Re: [考古] 微積分

[ElvinN (Elvin)]

※ 引述《morgann (It's my life)》之銘言：
: (1) lim (X-1)tan(πx/2)=?
:     x→1
: (用羅畢達法則一直都做不出來....)

商研的題目..把tan變成1/cot後再用羅必達

: (2) ∫ (x-t)f(t)dt則 g'(x)=?(積分範圍0到X),記得好像是什麼
:  特殊的定理

這題題目看不是很懂= = 反函數積分??

: (3)求不定積分∫ x^4/(x^4-1)dx (^是次方)

變成∫1+(1/x^4-1)dx==>∫1+(1/(x^2+1)(x^2-1) dx=>自己做吧

: (4)∫ ln(1+x^2)dx

分部積分應該就可以

:        y^3
: (5)∫e      dy=?

這題不定績分..目前應該沒有能力積的出來

: (6)lim 1/(x-1)=?(羅畢達也失效)
:    x→1

失效...因為這題發散...


: 這些題目都做不太出來,請知道的人幫忙我一下,我會很感激你的!!
: 謝謝~~


晚了 該去睡了 Orz

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◆ From: 220.136.194.239
推 morgann:1.算出來是-2/pi
推 morgann:第3題也算出來了~第2題題目我修正了
→ morgann:第4題用分部後變成積(X^2/1+X^2)dx還是積
→ morgann:不出來~~
推 andy74139:第4題最後換成 1-(1/(1+x^2))dx 就可積
→ ElvinN:第2題就平移把X消掉 再用微積分基本定理
推 morgann:第四題積出來了(2x/1+x^2)-x+tan^-1(x)
→ morgann:請問第二題是用拉式轉換的平移定理嗎?
→ morgann:我翻書她寫是步階函數u(t - x)f(t)