→ keith291:f(-1,-1)=-1<3 極小值至少要<=-1 不是3 218.166.60.234 02/24 21:22
→ linch1:若您要求的是相對極值那答案就是您寫的 122.117.40.170 02/24 21:41
推 keith291:嗯 我說的是絕對極值 不是相對 218.166.60.234 02/24 21:43
本題是 94 年碩士班 理工學院的微積分
第一大題第10小題
f(x,y) = 1/x + 1/y +xy 的極?為 __________ 要註明是極大?或極小?
我用標準解法
F1 (x,y) = -1/x^2 + y ---(1)
F2 (x,y) = -1/y^2 + x ---(2)
F11(x,y) = 2/x^3
F22(x,y) = 2/y^3
F12(x,y) = 1
Let F1 =0 F2=0 聯立 解之得 (1,1)
(其中 y=0, x無解 x=0,y無解 都不在 domf 當然無解XD
但 (-1,1) (1,-1) (-1,-1) 代入 (1),(2) 也是不合
最後只解出一個critical point
(1,1)
D = F11(x,y) x F22(x,y) - [F12(x,y)]^2
= 2/x^3 x 2/y^3 - 1^2
= 4/(xy)^3 -1
D(1,1) = 4/(1x1)^3 -1 = 4/1 -1 =3 > 0
又 F11(x,y) = F11(1,1) = 2/1^3 = 2 > 0
故 f(1,1) = 1/1 + 1/1 + 1x1 = 1+1+1 =3 為極小?
我想說應該沒問題
The problem is ...
我剛剛刪去的 (-1,-1) 等... critical point
代入原式 並無不合
本題的答案只有 3為極小嗎?
請高手幫我看一下
我知道本題直觀來看無極大?
還是我忽略了很基本的定義嗎????
謝謝收看
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要打好數學基礎有兩個必經過程:先學習 接受
"由薄到厚" ;再消化 提煉 "由厚到薄" 華羅庚 (1910-1985)
閉關一陣子 跑回去鄉下教高中數學 (指數與對數)
順便K 一下期貨業務員的考試覺得遇到瓶頸了 所以來這愛心送送批幣XD
ypw:學生：老師，指數有什麼好學的 看了半年都是4千多
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