[積分] 一題積分

[n0204159 (黃黑人)]

    x^3
∫__________dx
  (x^2 +1)^3

請各位高手解惑 謝謝。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.120.226.94
推 zczcgery:複變...不然就B函數
推 GBRS:令x=tanz,dx=sec^2z,所以原式=S(tan^3z*cos^3
推 GBRS:z) d(sinz)=Ssin^3z d(sinz)=sin^4z/4 + c=x^
→ GBRS:2/4(1+x^2)^2 + c ... 答案
推 skyword:推樓上的解法
推 ElvinN:不定積分也可以用複變嗎@@a(我沒修過複變)
→ linch1:最後答案有一點小錯 x^4/4(1+x^2)^2+C