Re: [積分] 弧長

[OKOK98 (ㄙㄔㄧㄍㄍ)]

※ 引述《Qmmm (Ｓ＝Ｋ＊ｌｎΩ)》之銘言：
: 清大
:             4   2                          125
: 求曲線y= ( --- x + 1 )^(3/2) , 自(0,1)至(2,---)  之弧長
:             9                               7
: ans:110/27


  S=∫ds =∫(dx^2+dy^2)^(1/2)

         =∫√〔1+(dy/dx)^2〕dx

         =∫(1/9)√(8x^2+9)^2    可以讓我偷懶一下嗎
           2
         =∫(1/9)(8x^2+9)dx
           0

         =∫(8/9)x^2+∫1dx
                     2    2
         =(8/27)x^3 |  +x|
                     0    0


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.114.216.145
→ Qmmm:謝謝^^