→ mathmanliu:Sorry! Jacobian忘了倒數! 123.193.32.236 03/11 15:33
→ mathmanliu:J=d(u,v)/d(x,y),與 d(x,y)/d(u,v)相反 123.193.32.236 03/11 15:37
: 令 u= x+y, v= y-2x, Jacobian= 3
^^^^^^^^^^^^
x=(u-v)/3
y=(2u+v)/3
Jacobian= 1/3
剛剛翻到筆記有這一題
謝謝你 我改了一下^^
直線 x+y=u與 x, y兩軸分別交於 (u, 0), (0, u),
相對 v= y-2x= -2u ~ u, 0 <= u <= 1
1 u
故原積分=∫ ∫ √u * v^2 * (1/3) dv du
0 -2u
1
=∫ √u * u^3 du:
0
= (2/9) u^(9/2) 代 u=0~ 1
= (2/9)
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