推 skyword:你說的是定義，但是也可以用原來的指數律 219.84.253.4 03/11 14:15
→ kk990366:小弟高中數學基礎不好 還是不太懂 61.229.148.141 03/11 15:37
※ 引述《keith291 (keith)》之銘言：
: ※ 引述《kk990366 (kk990366)》之銘言：
: : n+8 n
: : 1.lim (-----) = ?
: : n->∞ n+3
: n+8 n
: 1.lim (-----) = lim (1+ 5/(n+3))^n
: n->∞ n+3 n->∞
: 令(n+3)/5=t
: = lim (1+1/t)^(5t-3)
: t->∞
: =lim ((1+1/t)^t)^5 x lim 1/(1+1/t)^3(因為兩者極限都存 故可拆)
: t->∞ t->∞
: = e^5/1^3=e^5
倒數第二行有點看不太懂
x x n
解法應該是根據 e = lim (1 + ---)
n->∞ n
不過e的次方不是只根據式子裡的x來決定嗎?
1 <--都是1
分子分母都是 (1 + --)
t
--
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◆ From: 61.229.148.141