推 voltage14:謝謝明暸多了~感恩 59.104.183.132 03/11 22:34
※ 引述《voltage14 (跳跳虎愛上波克比)》之銘言：
: 積
: ∫ 1/(x^2+a^2)^(1/2) dx=? (a為任意常數)
: 謝謝
: 看似簡單但積不出來
令 x = (a)(tanθ) , 則 dx = (a)((secθ)^2) dθ
dx
∫---------------
√(x^2 + a^2)
(a)((secθ)^2)
= ∫---------------- dθ
(a)(secθ)
= ∫secθ dθ
= ln|secθ + tanθ| + c_1
| √(x^2 + a^2) x |
= ln|--------------- + ---| + c_1
| a a |
= ln|√(x^2 + a^2) + x| + c_1 - lna
= ln|x + √(x^2 + a^2)| + c
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◆ From: 140.115.26.93