Re: [積分]

[OKOK98 (忙忙忙)]

※ 引述《home1265 (saber)》之銘言：
: 第一次PO問題~
: 有勞各位大大了.
: ∫xarcsin(x)/(1+x^2)^2 dx=??
: 這題是王博的類題...
: 再次感謝大大了><


 阿豪   我幫你打詳解好了(我很少打這麼清楚的)

    ∫xarcsin(x)/(1+x^2)^2 dx

  =1/2∫arcsin(x)d(1+x^2)^-1

  =1/2〔arcsin(x)*(1+x^2)^-1 - ∫1/1+x^2 d(arcsinx)〕

  =1/2arcsin(x)*(1+x^2)^-1 -1/2∫1/1+x^2 d(arcsinx)

  =1/2arcsin(x)*(1+x^2)^-1 -1/2〔arcsinx/1+x^2 -∫arcsinx/(1+x^2)^2〕

  =1/2arcsin(x)*(1+x^2)^-1 -1/2arcsinx/1+x^2 +1/2∫arcsinx/(1+x^2)^2

  移項  1/2∫xarcsin(x)/(1+x^2)^2 dx=1/2arcsin(x)*(1+x^2)^-1 -1/2arcsinx/1+x^2


     所以∫xarcsin(x)/(1+x^2)^2 dx =arcsin(x)*(1+x^2)^-1 -arcsinx/1+x^2

   阿豪我可能會粗心  方法大概是這樣  祝你考上想要的學校喔!



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◆ From: 140.114.216.145
→ Qmmm:第一個等號就錯了
→ OKOK98:阿真的  少一個負號嗎..謝謝喔
→ Qmmm:不客氣 我也常犯這種錯 ...
推 mathmanliu:這樣是作不出來的!
→ OKOK98:真的算不出來!....sorry....
推 home1265:QQ
→ OKOK98:小豪換你打詳解好了...太難了
→ home1265:我再上面有貼解答了...但是指有答案...