[級數]級數的斂散性

[ian60702 (pacific hero)]

1.
已知Σa (x^k)於x=3處收斂,請問Σa[(-3)^k]為收斂或發散?(或無法判斷)
       k                        k


2.
已知Σa(x+2)^k在x=4處收斂，請問在哪個區間內此級數亦收斂?
       k


煩請高手解惑...可以的話稍微解釋一下答案..本人級數的部分有點弱...

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◆ From: 61.229.61.58
推 TaiwanFlight:1.收斂  因為他本身為絕對(值)收斂
推 ElvinN:1不一定收斂吧 Ak無法判斷
推 TaiwanFlight:肯定收斂的  你可以令b_k=a_k*3^k
→ TaiwanFlight:b_k收斂故 (-1)^k*b_k收斂
→ keith291:不懂樓上在說什麼 取b_k={(-1)^(k-1)}/k
→ keith291:則b_k收斂  (-1)^k*b_k  不收斂