[單變] 馬克勞林級數

[kk990366 (kk990366)]

求f(x)=ln(1+x)的馬克勞林級數

              x  1
f(x)=ln(1+x)=∫ --- dt
              0 1+t

    1             2   3   4
   --- = 1 - t + t - t + t - .... <----請問這怎麼來的?
   1+t

        -1
f(x)=sinx 的馬克勞林級數
  .
  .
  .
     1          1   2   3   4   5   6
  -----2- =1 + --- x + --- x + --- x + ....<----請問這怎麼來的?
 √(1-x)        2       8      16

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◆ From: 61.229.148.141
→ linch1:1.幾何級數 (-x)^n   2.二項式定理
→ kk990366:...還是不太清楚
→ yhliu:1/(1+t) = 1-t/(1+t) = 1-t+t^2/(1+t)
→ pentiumevo:這些都可在一般微積分課本找的到推導吧