※ 引述《ddwin (AntiChina)》之銘言：
: ∞ dx
: ∫ ------------
: 0 (1+x^2)^2
: 這一時想不到怎麼算阿
: 可以說一下怎麼解嗎
∞ 1 1 -1 x ∞
∫ ----------dx = ---- *tan (---) ∣
0 (a^2+x^2) a a 0
pi
= ------
2a
=>兩邊對a微分
∞ -2a -2pi
∫ -------------dx = --------
0 (a^2+x^2)^2 4a^2
把a用1帶入，兩邊再除2
即得pi/4
可用在很多地方
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