推 trausing:感激~~ 140.123.224.68 03/22 23:44
微B第九題
第一小題要證Γ(1)=1
把1代入
∞ 1-1 -t ∞ -t -t ∞
∫ t e dt = ∫ e dt = - e | = 0+1=1
0 0 0
第二題 證 Γ(x+1) = xΓ(x)
∞ -t x
先把x+1代入題給公式 推得 ∫ e t dt
0
x -t
令u=t dv = e dt
x-1 -t
du=xt dx v=-e
IBP
x -t ∞ -t x-1
得 t (-e ) + ∫ e x t dt
0
∞ -t x-1
=0 + x∫ e t dt
0
= xΓ(X)
即得證
第三小題
就列幾個出來 然後採用數學歸納法去歸納 就可以囉=ˇ=
有錯請指教=ˇ=
※ 引述《trausing (trausing)》之銘言：
: http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/undergra/main/sci.htm
: 臭屁賴的書沒有詳解= =+ ...
: 上面寫參閱大三工程數學，這題有大一的解法嗎?
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