[多變] 偏微

[JULIKEBEN (啾西)]

想問幾個式子有沒有甚麼應用呢?

          2          2          2                         2
   2    δ v       δ  v      δ v     δV   1      1   δ v
 ▽ V = -----  +  ------- =  ------ + ----- ---- + --- -------
           2           2         2                   2      2
        δx         δy       δr      δr   r      r    δΘ



想問這個等式有沒有甚麼應用或是甚麼作用呢

還是純粹只是個考題 然後我多想了 XD



另外

δv             δv       sinΘ   δv
----- = cosΘ  ------ -  ------- ------
δx             δr        r      δΘ

 δv           δv        cosΘ     δv
----- = sinΘ ------  +  --------  -----
 δy           δr           r      δΘ



書上說是用在(x,y)→(r,Θ)之座標轉換
不過還是不太知道甚麼情況下會用到= ="
座標轉換不是都用Jacobian嗎@@?


請高手指教~
謝謝=)


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 118.169.99.37
推 TaiwanFlight:那x^2 有啥應用？
推 SDUM:大一，只有證明用到(¯(∞)¯)
推 astrotails:大部分都在用電磁解laplace方程
→ astrotails:坐標轉換的話是因為有時候用圓柱或球
→ astrotails:坐標會比較好運算，不轉換要算也是可以
→ astrotails:只是會煩雜很多
→ JULIKEBEN:我比較不解的是那個式子跟Jacobian有甚
→ JULIKEBEN:麼差異呢@@  還是都可以呢@@
→ astrotails:他已經把Jacobian常數帶進去的結果了
→ astrotails:實際上都可以，推導過程已經忘光光了XD
→ astrotails:因為直接記結果來用很方便XD
→ JULIKEBEN:恩恩  謝謝=)
推 astrotails:不客氣，感覺你是個高手阿，都問到核
→ astrotails:心點XD