→ keith291:其實可以用導數的定義直接做 218.166.57.7 03/26 00:57
→ keith291:因為是趨近0 故答案為x的最低係數比 218.166.57.7 03/26 00:57
→ keith291:也不會太慢 總之不要直接微...會死人.. 218.166.57.7 03/26 00:58
推 darkstar0412:感謝^^ 強大...!! 220.134.79.28 03/26 01:05
※ 引述《grant310657 (風火輪)》之銘言：
: (1+x)(2+x)...(9+x)
: f(x)=---------------------
: (1-x)(2-x)....(9-x)
: 求f'(0)=?
ln(f(x))=ln(1+x)+ln(2+x)+....+ln(9+x)-ln(1-x)-ln(2-x)-...-ln(9-x)
左右微分
f'(x)/f(x)=1/(1+x)+1/(2+x)+...+1/(9+x)+1/(1-x)+1/(2-x)+...+1/(9-x)
f'(0)/f(0)=2(1+1/2+1/3+...+1/9)
又f(0)=1
f'(0)=2(1+1/2+1/3+...+1/9)
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◆ From: 218.166.57.7