Re: [積分] 有關以切表弦的東西

[G41271 (茶)]

sin(A+B)= sinAcosB + cosAsinB,
                              (sin cos的和角公式,我假設你知道,希望沒假設錯)
cos(A+B)= cosAcosB - sinAsinB,

           sin(A+B)    sinAcosB + cosAsinB
tan(A+B)= --------- = ----------------------  然後分子分母同除cosA,cosB
           cos(A+B)    cosAcosB - sinAsinB

                tanA + tanB
所以tan(A+B) = --------------     (sinx/cosx  = tanx)
                 1-tanAtanB

                           2tanx
令A=B=x,代入可得 tan2x = ----------- , 同樣的,代入sin,cos的和角公式:
                         1- (tanx)^2

                       2sinx/cosx         2tanx       2tanx
sin2x = 2sinxcosx = --------------  =  --------- = ----------
                       (1/cosx)^2       (secx)^2   1+(tanx)^2


                               1- [(sinx)^2/(cosx)^2]
cos2x = (cosx)^2 - (sinx)^2 = ------------------------
                                    (1/cosx)^2

    1- (tanx)^2      1- (tanx)^2
= --------------- = -------------
       (secx)^2      1+ (tanx)^2


(同樣的,我假設你已經知道1/cosx = secx  和  1+(tanx)^2 = (secx)^2  .)

(參考資料: 高一下數學課本)

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◆ From: 123.204.160.16
※ 編輯: G41271          來自: 123.204.160.16       (04/11 14:02)
推 Frobenius:推~
推 tcpetcpe:推 很詳盡 很感謝 你說的那些我都知道
→ tcpetcpe:原來是同除cosacosb 很感謝!!!!
→ tcpetcpe:忘記了 科科
→ condensed:值得一推