作者keith291 (keith)
看板trans_math
標題Re: [微分] 無窮三角度極限
時間Mon Apr 13 19:03:36 2009
※ 引述《ptt54 (ada)》之銘言：
: lim x+sinx
: x→無窮 ___________
: x+cosx
: 請問我是要從哪裡開始著手
: 要先 換成什麼呢 ???
: 麻煩高人指導了 謝謝 !!!
幫Q大補完作法:
x+sinx >= x-1
又x→無窮時x+sinx 和 x+cosx都 >0 (x+sinx)/(x+cosx) >= (x-1)/(x+1)
x+cosx <= x+1 x+1 和 x-1
同理可得 (x+sinx)/(x+cosx) <= (x+1)/(x-1)
(x-1)/(x+1)<= (x+sinx)/(x+cosx) <= (x+1)/(x-1)
由夾擠定理可知答案為1
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.166.63.115
推 PaulErdos:其實也可以就直接上下同除以x 140.112.243.42 04/13 19:44
→ keith291:也是喔 剛有除過乍看以為不行 218.166.48.72 04/13 20:00
推 ptt54:謝謝你們 118.171.119.4 04/13 21:05
推 Qmmm:謝謝補充! 219.70.179.240 04/13 22:55
推 david7834:用夾幾就可以了 當然也可以用很直觀想法 61.229.111.171 04/17 15:46