※ 引述《erilu (NO DAY BUT TODAY)》之銘言：
: 第一次Po 希望不會Po錯格式
: Evaluate the intergral
: S cos^5α/√sinα dα
: 答案是
: 2/45√sinα(45-18sin^2α+15sin^4α)
: 我不會算......
: 希望有大大可以提供詳解過程
: 謝謝
令√(sinα)=u du= cosα/(2√(sinα)) dα
(cosα)^5
∫------------ dα=∫2(cosα)^4 du =∫2(1-(sinα)^2)^2 du
√sinα
=∫2(1-u^4)^2 du
= 2∫(1-2u^4+u^8) du
=2(u-(2/5)u^5 + (1/9)u^9) + C
=(2/45)(√sinα)(45-18sin^2α+15sin^4α) + C
(你給的答案少了積分常數)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.166.61.148