Re: [考古] 證明極限問題!!

[keith291 (keith)]

※ 引述《lucasyao (Lucas)》之銘言：
: 證明這個極限不存在
:     lim         [(x^2-y^2)/(x^2+y^2)]^2
: (x,y)→(0,0)
: 第一次問問題!!
: 二元二次函數相除之後再平方!
: 打的不好請見諒!!


令x=rsint    y=rcost

    lim         [(x^2-y^2)/(x^2+y^2)]^2=  lim     (cos2t)^2
(x,y)→(0,0)                              r→0

                                     極限值隨t變動非定值

                                       故此題極限不存


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 218.166.63.245
推 lucasyao:= =第一次看到這種解法!!
→ lucasyao:有人跟我說用偏微分!那要怎麼證?
推 pobm:這是正解!那個人亂扯的吧 可偏微又不表示存在
推 skyword:我會設 y=mx 結果跟上面差不多 不想用三角
推 SDUM:必殺技，看到 齊次，不存在(づ′▽`)づ~♡
推 frekfrek:推樓上XD
→ lucasyao:了解!!感謝!!
推 Imbufo:必殺技好威 XD