Re: [積分] 台聯大考古

[target8917 (達達馬蹄)]

Suppose x = √2 u - √(2/3) v

        y = √2 u + √(2/3) v

        |J| = 4/√3

And
         2        2      2   2
        x + xy + y = 2 (u + v ) = 1




Area = ∫∫dA = ∫∫ dxdy = ∫∫|J|dudv = 4/√3 ∫∫du dv


                                                 2π 1/√2
                                        = 4/√3 ∫  ∫     r dr dθ
                                                 0   0

                                        = 2π/√3

應該是這樣吧= =?

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◆ From: 140.113.69.25
→ target8917:或者你可以用高中學的座標變換
→ target8917:把這斜橢圓轉成正橢圓 再代面積abπ:)
推 skyword:前面的X跟Y是怎麼出來的?
推 mo777:我也不懂xy怎麼來...
→ target8917:囧 我的x y 是轉了橢圓又把它縮成圓
→ target8917:還是直接轉 再代ab拍啦~這樣最直觀：)