Re: [積分] 極坐標轉換

[Serenede (Serenede)]

※ 引述《GLP (^__________^)》之銘言：
※ 引述《mo777 (momo)》之銘言：
:              1   √1-y^2     x^2 + y^2
: 以極座標求 ∫  ∫          e             dxdy
:              0   0
: 將dxdy=rdrdθ後
: 積分上下限該怎麼找??

  pi/2  1        r^2
 ∫    ∫       e      rdrdθ
  0     0


y
|-
|  -
|     \
| R    \
|       |
|_______|____x

R是積分區域

0<y<1
0<x<√1-y^2

換成極坐標重新描述這塊R

就是0<r<1   0<θ<π/2


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.70.176.69
推 mo777:為什麼是π/2 ? 畫出來不是一個圓嗎?...
到pi才對 ~
※ 編輯: GLP             來自: 219.70.176.69        (05/25 21:28)
→ Serenede:不對 是+π/2~-π/2
→ mo777:'但詳解是0~π/2 = =...
推 Serenede:啊 抱歉 看錯了
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.250.117
→ Serenede:如果是-1<y<1 的話才會到-π/2
推 mo777:非常謝謝你  我懂了^^