[多變] 多變數函數之極限值

[chemical1223 (聲音很像黃小琥的正妹)]

想請問下面這題

                  xy^2
    lim        ─────
(x,y)->(0,0)    x^2+y^4


解答是寫說

1. a=2/4 =1/2  　　　

2.沿 y=mx^1/2

               (m^2)(x^2)               m^2      m^2
　原式= lim ───────── = lim  ─── = ────
        x->0  x^2+(m^4)(x^2)     x->0  1+m^4    1+m^4

此極限值不存在

還有一些例題也是推到這邊就結論說極限值不存在

想請問一下為什麼此極限值不存在？

那在什麼情況下會是存在的（譬如說m值等於多少或其他條件）？

麻煩各位了，謝謝

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緊握扶手，站穩踏階

http://www.wretch.cc/blog/chemical1223

http://fotologue.jp/chemicalmarch

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◆ From: 163.24.226.36
→ OKOK98:因為值不只一個(值跟m有關)
→ OKOK98:因為是正妹...所以我百忙抽空回答了!!
→ chemical1223:是因為m值有可能兩個(或以上)的關係?
→ chemical1223:謝謝你的回答，還有我是男的.....
→ ii041079:我是很直觀的找兩條路徑X=0 , y=x^2
→ ii041079:得到的極限值分別為0和1/2  所以不存在
→ ii041079:這樣比較快不過我不會用解答上那種方法><
推 skyword:m是任意數  算出來的值不固定  所以不存在