Re: [微分] 求極限

[math1209 (多運動～)]

※ 引述《chemical1223 (聲音很像黃小琥的正妹)》之銘言：
:         tan x-sin x
:  lim    ──────
: x -> 0       x^3

: 5.
:                sin x
:  lim    ────────────
: x -> 0   2x cos x - x^2 sin x

 到這裡就應該要停止了：

 把 5 寫成
                    1
  lim     ---------------------------
 x → 0    2 (x/sinx) cos x － x^2

 注意到分母為 2 (x/sinx) cos x － x^2.
              ^^^^^^^^^^ ^^^^^^   ^^^
                → 2     → 1     →0    as x→0.

 所以，所求極限為 1/2.

 事實上，如果用羅畢達法則是行的通的，不過在一般分析課程裡，我們應該去學習
 利用冪級數所帶來得估計去得到原始題目的極限。簡言之，這裡方法多到爆 =.=
 而我不認為你寫的好，但我也不會認為(就此題來說)你有觀念上的錯誤就是了。

 NOTE. 最近賭洋基賭得凶，騙一下 P 幣 =.=

--
 當你覺得無力時，請你再努力！

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 122.116.231.200
推 chemical1223:謝謝，我有時候解出正確答案後會想要
→ chemical1223:試著用別種方法解看看。看完你的文章
→ chemical1223:我知道以後重點要放在哪了，謝謝