Re: [積分]

[GLP (^__________^)]

※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之銘言：
: ※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之銘言：
: : 找出z=x^2+y^2和z=4圍成的立體 對Z軸的moment of inertia
: : each point density is proportional to the distance between the point and z軸
:  ∫∫∫k(x^2+y^2)(x^2+y^2)^1/2 dV
: 柱座標變換
:    4 2pi z^1/2
:   ∫∫  ∫    r^2 (r) rdrdθdz  =512k(pi)/35
:    0 0   0
: 上面這是正解
:  我自己這樣算
:      r^2 pi/2 2
:    4∫  ∫   ∫ kr^4 drdθdz 算出來怪怪的@@
:      0   0    0
:   為啥不能這樣算?z跟r不是都可以當變數控制嗎?

沒想到你還記得 我昨天睡了一覺完成忘了

 2pi  2   4        4
∫   ∫  ∫     k r  dzdrdθ
 0    0   r^2

我算了一下 答案是512k(pi)/35 沒錯


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 219.70.171.81
推 midarmyman:Z為啥事r^2~4
→ GLP:感覺一下@@
推 midarmyman:丟我
推 midarmyman:他的圖形從Z=0開始 我就想說從0~r^2
→ target8917:z被z=4限制住了吧@@?
推 midarmyman:有道理! 可是z=r^2所以z不是也被r限制
→ target8917:z是被r^2限制沒錯 不過他的上限被z=4
→ target8917:限制住吧@@?你覺得呢??
推 midarmyman:恩 看來我的感覺還太淺@@