Re: [積分] 三角積分

[peishiz (培擎...)]

※ 引述《ptt54 (ada)》之銘言：
:         2     2
: 積分 sin x cos x dx
: 我一直在半角倍角轉來轉去
: 還是不會
: 麻煩大家 幫我解解  謝謝

            2     2
      ∫ sin x cos x dx
                         2
     = ∫ 1/4 (2sinxcosx)   dx
                  2
     = ∫ 1/4 (sin 2x) dx

     =  1/4 ∫ (1-cos4x)/2 dx

     =  1/8 ∫ (1-cos4x)  dx

     = 1/8(x-1/4sin4x) +c

    所以 答案應該是這個 你可能算錯了.....

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.240.189.42
※ 編輯: peishiz         來自: 123.240.189.42       (06/04 12:01)
推 sein:正解
  令解 可以直接用倍角公式算
       2     2
  ∫sin x cos x dx

  =1/4 ∫ (1-cos2x)  (1+ cos2x)  dx
               2
  = 1/4 ∫ 1-cos2x  dx跟上面結果還是一樣0.0
※ 編輯: peishiz         來自: 123.240.189.42       (06/04 12:06)
→ sein:不過1/4sin4x剛才把sin4x當作分母的一直感覺
→ sein:怪怪的...最後才發現是自己看錯= =||||
→ peishiz:0.0 sin4xc 是分子~"~
推 sein:我是用倍角公式去算的, 只是bbs算式不習慣XD
推 ptt54:我懂了 有找到我的錯誤點了  謝謝大家
→ lovehan:半角就是用來算這種平方的啊...@@"
→ lovehan:看到「平方」 --->  半角公式