Re: [積分] 海洋

[GLP (^__________^)]

※ 引述《GLP (^__________^)》之銘言：
※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之銘言：
: 範圍x^2+y^2+z^2=4求 ∫∫∫3x+1/(x^2+y^2+z^2) dV
: 列出來後會出現cosθ θ的上下限要寫0~2pi
: 還是換成4倍然後上下限改為pi/2?

3x+(1/(1+(x^2+y^2+z^2)))

 2pi pi  2     3   2            r^2 sinψ
∫  ∫  ∫ [(3r sinψcosΘ  + ------------ ]   drdψdΘ
 0   0   0                       1 + r^2
這樣應該沒錯了~

我當初以為(3x+1)/(x^2+y^2+z^2)
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◆ From: 219.70.171.81
推 midarmyman:可以把Θ上下限改0~pi/2然後全部在乘4?
→ GLP:可以不用積Θ 直接乘2pi 就是說(積r積ψ*2pi)
推 midarmyman:為啥可以這樣?
推 target8917:因為Θ不影響其他變數積分出來的值：)
→ target8917:不= =我又眼瞎了囧
→ target8917:cosΘ積完之後上下限代進去等於零吧?
推 midarmyman:他式子寫錯了吧 我RE了
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◆ From: 219.70.171.81
推 midarmyman:後面錯了吧 我回的那篇那樣吧
→ midarmyman:對不起 我題目還有錯
→ GLP:是那一年的海洋我去看原題好了= =
→ midarmyman:你看我原PO 我改好了 不好意思
→ GLP:差很大噎 @@
※ 編輯: GLP             來自: 219.70.171.81        (06/04 23:26)
推 midarmyman:對不起 COS上下線能不能換阿?
→ GLP:口以
→ midarmyman:答案會一樣?COS從0~2pi是0耶@@
→ GLP:說錯了 應該是不行~~我沒去驗算 但幾倍能不能
→ GLP:似乎不是很重要@@
→ GLP:這一題積分很難積 海大怎出那麼難阿 @@
推 midarmyman:恩@@
→ midarmyman:位啥不行 我習慣切割算比較好用WALLIS
推 midarmyman:不會難積 因為COS從0~2pi是零
推 midarmyman:分數那邊換一下 會出現arctan