Re: [多變] 極值

[keith291 (keith)]

※ 引述《gunpou (泡芙奶熊愛皮衣)》之銘言：
: 設柱面X^2+Y^2-2Y=0 和平面X-Y+Z+3=0相交的曲線為C
: 求曲線的最高點和最低點(以z座標而言)
: 用lagrage做的很怪....有大大能幫我嗎?


z=y-x-3

x^2+(y-1)^2=1

=>(x^2+(y-1)^2)(1+1)≧(y-1-x)^2

2≧(y-1-x)^2

√2≧y-1-x≧-√2

√2 - 2≧z=y-x-3≧-√2 - 2

等號成立在x=1/√2   y=1 - 1/√2

          x=-1/√2  y=1 + 1/√2

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◆ From: 218.166.63.188
推 OKOK98:高手~~
推 gunpou:謝謝 這是蔣正明上標台大c卷的一題