推 midarmyman:這份考古題有解答嗎? 140.117.198.78 06/09 15:14
推 midarmyman:第一題答案多少? 140.117.198.78 06/09 15:19
※ 引述《GLP (^__________^)》之銘言：
: find all values of p,q ﹙- R such that the improper integral
: ∞ x^p
: ∫ ----- dx is convergent.
: 0 1+x^q
∞ dx
＝ ∫ ─────
0 -p q-p
x ＋ x
if q ＞ 0
convergent, if q－p ＞ 1
then {
divergent , if q－p ≦ 1
if q ≦ 0
convergent, if -p ＞ 1
then {
divergent , if -p ≦ 1
=>
if q ＞ 0 and q ＞ 1＋p
or q ≦ 0 and p ＜ -1 ,
p
∞ x dx
∫ ──── is convergent .
0 q
1 ＋ x
--
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◆ From: 140.112.243.42