※ 引述《GLP (^__________^)》之銘言：
: Is the following series convergent
: 1 2 3 4
: ----- + ----- + ----- + ------ + ....
: 1*3*5 3*5*7 5*7*9 7*9*11
∞ n
Σ ─────────
n=1 (2n-1)(2n+1)(2n+3)
1 ∞ 1 3
＝ ─ Σ [ ────── － ────── ]
8 n=1 (2n-1)(2n+1) (2n+1)(2n+3)
1 ∞ 1 1 1
＝ ─ ( Σ [ ────── － ────── ] － 2 Σ ────── )
8 n=1 (2n-1)(2n+1) (2n+1)(2n+3) n=1 (2n+1)(2n+3)
＝ 收斂減收斂
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◆ From: 140.112.243.42