推 lukk790326:謝謝您220.136.208.166 06/16 22:22
推 lukk790326:還要三重積分啊~暈倒220.136.208.166 06/16 22:25
推 lukk790326:喔~懂了 可是三重積分部份仍不會 220.136.216.67 06/20 19:19
※ 引述《lukk790326 (mmmm)》之銘言：
: 設 T 為球面 x2 + y2 + z2 = 4 和錐面 z2 = x2 + y2 所圍成的球頂錐體，試求其體積
: 。謝謝各位的解說~~
利用球面座標代換(書上有)
ρ^2=4 ρ=正負2 所以ρ是0~2
ρ^2(cosφ)^2=(ρsinφcosθ)^2+(ρsinφsinθ)^2
=ρ^2(sinφ)^2
cosφ=sinφ 所以φ=pi/4 這樣就知道φ的範圍是0~pi/4
然後題目圖形式圓錐跟球圍成的體積，所以繞整圈θ是0~2pi
大概這樣 因為Z可正可負所以應該有上下兩個圓錐才對
三重積分的解法有如GLP大大所說"感覺"就知道上下限XDD
獻醜了@@
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