Re: [張爸]

[chemical1223 (康康康康康康)]

※ 引述《icenivek (冰芭樂)》之銘言：
: ※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之銘言：
: : 標題: [張爸]
: : 時間: Thu Jun 18 21:34:28 2009
: : lim   n^n/(n+1)^(n+1)
: : n→∞
: : 這個東西大家會怎麼算呢?
: : → midarmyman:書上是把它改成1/e再乘上另一個式子     140.117.198.78 06/18 21:40
: 如果要用寫的話~
: n^n/(n+1)^(n+1) 上下同除 n^(n+1)

                  ^^^^^^^^^^^^^^^^ 怎麼想到的!!!!!!!!!!猴腮雷!!!!!

: 得到 (1/n)/[1+1/n]^n+1 = [1/(1+1/n)^n] * (1/n)/(1+1/n) = 1/e * 0


我的想法是這樣

          n^n         1                        1
 lim   --------- * -------   =   lim    1 * -------    = 0
n→∞   (n+1)^n      n+1        n→∞         n+1         #


一直間忘記e的定義...

(n/(n+1))^n 我是把它看成

          n   *   n   *  n    * …… *   n
 lim   --------------------------------------   = 1
n→∞   (n+1) * (n+1) * (n+1) * …… * (n+1)

這樣寫會算錯嗎@@?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 163.24.226.36
※ 編輯: chemical1223    來自: 163.24.226.36        (06/19 06:36)
→ target8917:[n/(n+1)]^n/是等於1/e唷
→ chemical1223:哦！對吼...可是我這樣寫不行嗎@@?
※ 編輯: chemical1223    來自: 163.24.226.36        (06/19 09:26)
→ target8917:這就是極限的奧妙了....不能這樣寫QQ
→ GN00611154:你這樣寫是1^∞，是不定型。
推 icenivek:            ^其實也不是1 是比1大無限少