推 xylona:原來是這樣積分的啊 ^^a..謝謝大大提供 XD 59.115.195.88 06/19 17:47
※ 引述《xylona (轉學考考生)》之銘言：
: f(x)=1/(2+e^x)為一遞減函數。令g(x)為f(x)之反函數，則
: 1/3
: ∫ g(x)dx =？
: 1/4
: 想不到該怎麼解，由於g(x)是f(x)之反函數，所以試過把它寫成
: g(x)=㏑[(-2x+1)/x]
: 但是這樣我就不知道該如何積分了。orz
: 也試著畫過圖，可是畫完還是完全沒頭緒，
: 請問要用什麼方法才能解出答案呢？
: 先謝謝… m(_ _)m
g(x) = ln[(-2x+1)/x] = ln(-2x+1)-lnx (∫lnx = xlnx-x)
=(-1/2) [(-2x+1)ln(-2x+1)+2x] - (xlnx-x)
然後慢慢代入吧XDDD
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