Re: [積分] 極座標轉換

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《chemical1223 (康康康康康康)》之銘言：
:         2   2
:       (x + y )                            2   2
:  ∫∫ e       dxdy     R={(x,y)｜0≦y≦x,x + y  ≦1}
:   R


0≦y≦x => 0≦θ≦ pi/4

x^2 + y^2  ≦1
0≦y≦x  => y頂多和x一樣大

=> 面積最大情況下是圓形


=> 0≦r≦1

  0≦θ≦ pi/4

: 書上解法是
: 1.
:   令x=rcosθ,y=rsinθ
: 2.
:   D={(r,θ)｜0≦r≦1,0≦θ≦ pi/4}
:                 .
:                 .
:                 .
: 請問一下r跟θ要怎麼找它的範圍？


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◆ From: 122.124.105.168
推 chemical1223:謝謝！