→ GLP:微分回去看看@@ 219.70.177.177 06/20 07:36
※ 編輯: chemical1223 來自: 163.24.226.36 (06/20 09:54)
※ 引述《peishiz (培擎...)》之銘言：
: ※ 引述《haraluya (哈雷路亞)》之銘言：
: : 題目：
: : 4x^3 - x^2 + 8x + 7
: : S ---------------------- dx
: : (x^2 + 1)^2
: 4x-1 4x+8
: =∫--------dx+∫---------- dx
: x^2+1 (x^2+1)^2
: = 4∫ x dx / x^2+1 -∫ dx / x^2+1 + 4∫ x dx / (x^2+1)^2 +8∫dx / (x^2+1)^2
: -1 -1
: =2 ㏑(x^2+1)-tanx + 1 /2(x^2+1) + 4tanx + 4x / (x^2+1)+C
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 都忘記三角代換了= =
^^^^^^^^^^^
-1
這裡我算出來是2 (x^2 +1) ...是哪裡錯了~~~~
麻煩板友們解說一下了 謝謝
: -1
: =2 ㏑(x^2+1)+3tanx + 1 /2(x^2+1) + 4x/ (x^2+1) +C
: 其中 ∫ dx / (x^2+1)^2
: 2
: 令 x＝tanθ dx=secθdθ
: 2 4
: => ∫dx / (x^2+1)^2 =∫secθdθ / secθ
: 2
: =∫cosθdθ 用倍角公式 （1+cos2θ）/2 去算
: 1
: = --- (θ+sinθcosθ)+c1
: 2
: 畫三角形...... r=√(1+x^2) sinθ= x / √(1+x^2) cosθ=1 / √(1+x^2)
: 這樣應該就對了
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