[考古] 97年中興-微分方程

[shadowlin (我是球球的女朋友)]

3.
Solve the differential equation
        dy
        ─  +y*tan x =sec x
        dx

我算了好多次,總是無法成功把y和x分開

請各位大大教我怎麼處理好嗎?

謝謝!!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 122.125.162.186
→ Eliphalet:有個tan(x)在 , 應該 x 有限制吧 , 比如
→ Eliphalet:0 < x < π/2
→ Eliphalet:先解 homogeneous 部份
→ Eliphalet:dy/dx + y tan(x) = 0 得到 homogeneous
→ Eliphalet:solution , yh(x) = C*cos(x),C:const.
→ Eliphalet:yp(x) = sin(x)是一particular solution
→ Eliphalet:y = yh + yp
→ DVDVCD:寫完中興的題目我就後悔報名了 我都不會T^T
→ GLP:中興的題目真的很難
→ yhliu:基本的一階線性微方, 普通微積分教本應有.
→ yhliu:基本上是考慮 (u(x)y(x))' = v(x) 形式.
→ yhliu:y' + p(x)y = q(x) 之解:
→ yhliu:y = e^{-∫p(x) dx}∫q(x)e^{∫p(x) dx} dx
→ shadowlin:謝謝大家,我會再試試看的