Re: [張爸] 無窮級數

[keith291 (keith)]

※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之銘言：
: 無窮級數1/(ln n)^(ln n) 之斂散性?
: 可以直接把ln n換成一個未知數然後用ROOT TEST嗎?


當n足夠大時  ln n > e^2

           =>(ln n)^(ln n) > e^(2ln n) = e^(ln (n^2)) = n^2

           =>1/(ln n)^(ln n) < 1/n^2

 =>Σ1/(ln n)^(ln n) < Σ 1/n^2

Σ 1/n^2為P級數  又次方>1  故知其收斂

由基本比較檢驗得Σ1/(ln n)^(ln n)收斂

(補充:第一句的"當n足夠大"  事實上就是取n > e^(e^2)時就夠大了)

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◆ From: 218.166.64.210
→ keith291:另外  對n≦e^(e^2)的項  捨棄掉不影響
→ keith291:無窮級數歛散性  故捨棄之
推 midarmyman:好方法!