[極限]極限一題

[swordfox (天阿...)]

題目:lim  x * ( 1 + 1 / x^2 )^1/2
     x->0


我的解法: 把 x 乘進去 , lim 後面那串變成 ( x^2 + 1 )^1/2

          所以取極限後答案為 1


書上解法: 它把lim後面那串變成 x * ( 1 + x^2 )^1/2 ／｜x｜

　　　　　然後用左右極限去討論, x->0+ 為1   x->0- 為-1

          所以極限值不存在

請問一下我哪裡出錯了呢? 為什麼他要用左右極限法呢?

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◆ From: 203.77.72.108
→ DVDVCD:如果x是負的 你平方後再開根號他就變正的了