推 midarmyman:我會了 我算錯 114.41.239.238 06/29 13:40
→ midarmyman:兩個方法都可以 114.41.239.238 06/29 13:40
※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之銘言：
: 已知級數x^n (n從0到無限大)=1/(1-x)
: 且級數nx^n(n從1到無限大)=x/(1-x)^2
: 求級數kpq^(k-1) (k從1到無限大) 之值
p p q 1
= ----- Σ kq^k = ----- * --------- = ----------
q q (1-q)^2 (1-q)
: 設0<p<1 p=1-q
: 我的算法是series kpq^(k-1) =d/dx series pq^k
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有變數 x 嗎
: p是常數所以先不管 又series q^k =1/(1-q)
: 所以d/dx p/(1-q)= d1/dx =0
: 書上作法一開始就把p換成1-q然後再變成兩個series相減
: 答案是1/(1-q)
: 我哪裡有錯?
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