推 chitingery:應該沒錯!因為答案一樣!謝謝你喔!^^ 119.77.143.27 06/29 15:49
※ 引述《chitingery (加油~~加油 ~~加油~~)》之銘言：
: lim S n*y^(n-1)/(1+y)dy=?----->由0積到1
: n->無限大
: 不知道該如何來積然後再取極限
: 請大家幫幫忙^^
先用 integration by parts 得到
1 ny^(n-1) 1 1 y^n
∫ ----------- dy = --- + ∫ --------- dy
0 1+y 2 0 (1+y)^2
y^n
0 ≦ ------------ ≦ y^n , 對任意 y 在 [0,1]
1+2y+y^2
1 y^n
=> ∫ --------- dy → 0 as n → ∞
0 (1+y)^2
所以是 1/2
有錯請指教
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