Re: [考古] 89年成大

[skyword (天)]

※ 引述《shadowlin (我是球球的女朋友)》之銘言：
: 2.
: 設a[n]=1+1/1+1/2+........+1/n
:       ──────────── ,請問序列{a[n]}n>=2是否收歛? 若是,則求極限
:            ㏑ n
: 我的想法是分開上下分母,上面分子作級數相加是發散
: 可是王博答案卻是收斂到1??
: 我總覺得我的想法是錯的.
: 請問大家,這堤怎麼下手才好??
: 謝謝大家!!!




              1      n  1                                     1
      lim   ───  ∫  ─   => 原式由黎曼合轉換而來，多一個──我就不打了
      n->∞ ln(n)    1  k　　　　　　　　　　　　　　　　　　lnn

              ln(n)
    = lim　  ─── =   1　#　　
      n->∞   ln(n)

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小獅子問母獅子                       母獅子說：
「媽媽，幸福在哪裡？」              「幸福就在你的尾巴上阿」

於是，小獅子不斷地追著尾巴跑......但始終咬不到。
母獅子笑道：傻瓜，幸福不是這樣得到的。 只要你昂首向前走，幸福就會一直跟隨著你

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 219.84.235.39
推 shadowlin:謝謝你!!我剛剛關螢幕拉!可是我怎麼記得
→ shadowlin:N是正整數不能用積分,用積分測試法,
→ shadowlin:只能知道它是收斂,而積分出來收斂的值,
→ shadowlin:不等於級數的值?還是說這裡不用那麼嚴僅
→ Ray1018:黎曼合公式就變成積分了
→ Ray1018:skyword大不是用積分審斂法 是黎曼合
→ yhliu:這樣的寫法能得多少分頗令人懷疑.
→ yhliu:應從 ln(n) 與 1+1/2+...+1/n 的關係著手.
→ yhliu:明言之, 1/2+...+1/n <ln(n)< 1+...+1/(n-1)
→ yhliu:Sorry! 沒看到後面已有人回答.
推 shadowlin:謝謝大家熱心教我!!