5.
一半徑為兩公尺之球形容器,由頂端每分鐘注入0.5立方公尺之水,試問當水高為h公尺時.
(1).水的體積?
(2)水面上升之速率?
第一小題我有列式一下,但不知道對不對,請大家幫我看一下
2-h r
── = ─ ==>r = 2-h
2 2
2-h
∫ π*r^2 dr = 2/3 (2-h)^3*π
0
總覺得怪怪的??
第二題
我是寫成(2-h)^2*π*1
────── =t(上升一公尺的圓片所需的時間)
0.5
然後再 h
─ = v嗎?
t
拜託大家幫我看一下,謝謝大家!!
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