[積分] 極座標

[MegaX (MegaX)]

最近可能算太多題目了

在下整個人都傻了
                        2π
r=cosθ所圍的面積是0.5*∫(cosθ)^2 dθ
                        0

                         2π  1+cos(2θ)
                   =0.5*∫ --------------- dθ
                         0        2

                          2π
                   =0.5* ----
                          2

                   =0.5π


但實際上，這是一個r=0.5的圓

所以面積應該是π*(0.5)^2

              =0.25π

到底在下積分時哪裡錯了，請大大們指點，感謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 123.204.68.132
→ Eliphalet:圖形是 r = 0.5 的圓 ?
推 andyfc1:計算過程完全正確 錯在上下限不是0~2π
→ andyfc1:而是-π/2~π/2
推 baseketed:怎麼決定上下線啊?
→ DVDVCD:畫圖時會發現從0~π就是一個圓了
→ icenivek:畫圖看囉
→ DVDVCD:所以0~2π會重疊  變成2個圓的面積
→ MegaX:原來如此  多謝大大們了～