(出自暨南 93 資工)
※ 引述《Eliphalet (帶港幣八蚊)》之銘言：
: ※ 引述《coolboytw (COOL)》之銘言：
: : n
: :5. The sequence {a } defined by a = -----------
: : n n n+1
: : (c) Find the least upper bound.
: 注意到 1 是 {a_n : n = 1,2,...} 的一個 upper bound
: sup a_n ≦ 1 . 令 L = sup a_n . 設 L < 1 .
: n≧1 n≧1
: 任給一個 ε> 0,因{a_n}遞增,都可以找到正整數 N_ε 使得 a_n > L-ε , 當 n≧N .
: 當 ε = 1-L > 0 , 就有 a_n > 1 當 n≧N
: 矛盾 . 所以 L = 1 .
關於(c)小題，當ε = 1-L > 0，把ε代入 a_n > L-ε得到的不是 a_n > 2L-1 嗎？
這樣好像沒辦法找到 a_n >1 這個矛盾的結果？
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◆ From: 113.61.130.53
※ 編輯: coolboytw 來自: 113.61.130.53 (07/06 04:05)
※ 編輯: coolboytw 來自: 113.61.130.53 (07/06 04:19)