[考古]成大97第七題

[silentash (silentash)]

設R={(x,y):(x-1)^2 + y^2 ≦1 } 求∫∫√x^2+y^2 dA=?
                                    R


我看參考書的解答是令√x^2+y^2 = r 用極座標算

而我用x^2-2x+1+y^2=1  x^2+y^2=1+2x-1=2x=2rcosθ 算結果是錯的

我想問的觀念是 題目給的圓心不在原點 但不管怎樣 都可以設√x^2+y^2 = r嗎

謝謝!!!

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◆ From: 122.118.69.20
推 FightAcidlly:我算32/9 你算多少?
推 q7q8q9kimo:是到2rcos西打沒錯阿 極座標一定都是
→ q7q8q9kimo:x=rcos西打 y=rsin西打
→ Arthur4f:這一題我有寫出來~而且很簡單,不是到
→ Arthur4f:2rcos西打,因為方程式是r=2cos西打,所以
→ Arthur4f:r的範圍是從0到2cos西打,一個偏心圓喔
推 q7q8q9kimo:對啦對啦= =多打一個r 是2cos西打沒錯
→ silentash:我知道r的範圍是0~2cosθ 不過我想問的
→ silentash:是 為什麼是對r去積分而不是2rcosθ呢?
→ silentash:謝謝各位~
推 q7q8q9kimo:因為你解出來r的參數式就是2cos西打
→ q7q8q9kimo:而r是西打的函數所以雙重積分要先積函
→ q7q8q9kimo:數在積西打
→ silentash:謝謝!