推 japan9766:f:[a,b] -> [a,b] 這一個我一直不懂 118.165.94.22 07/05 16:31
→ japan9766:是什麼涵義 118.165.94.22 07/05 16:32
→ Eliphalet:f mas [a,b] "into" [a,b] 的意思122.127.115.129 07/05 16:33
※ 編輯: Eliphalet 來自: 122.127.115.129 (07/05 16:41)
※ 引述《japan9766 (Japan)》之銘言：
: http://www.acad.scu.edu.tw/1/entrance/96exam/96G/g2-3102.pdf
: 請問一下 第五題是用中間質定理嗎?
: 還有第六題怎麼做
: 可以講解一下嗎?
: 拜託各位高手 和老師
: 普渡眾生!!
: 感激不盡
5. 令 F(x) = f(x) - x , x 在 [a,b] , 所以 F 連續
分情形來討論 , 如果 F 在端點的值會等於 0 就搞定了
因此 , 考慮下面這些情形
(i) F(a) > 0 且 F(b) > 0 (不可能的 , 因為 f:[a,b] -> [a,b] )
(ii) F(a) > 0 且 F(b) < 0
(iii) F(a) < 0 且 F(b) > 0
(iv) F(a) < 0 且 F(b) < 0 (不可能的 , 因為 f:[a,b] -> [a,b] )
只有可能有 (ii) 和 (iii) 兩種 , 再透過堪根定理就證明完畢了
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