推 japan9766:感謝大師118.165.159.151 07/05 22:41
※ 引述《japan9766 (Japan)》之銘言：
: http://www.acad.scu.edu.tw/1/entrance/96exam/96G/g2-3102.pdf
: 請問一下 第五題是用中間質定理嗎?
: 還有第六題怎麼做
: 可以講解一下嗎?
: 拜託各位高手 和老師
: 普渡眾生!!
: 感激不盡
6 .
給定 0 < a < b , 欲證明 g(a) < g(b) .
對任意 x > 0 , 存在 0 < ξ_x < x 使得 f(x) - f(0) < x*f'(ξ_x) < x*f'(x)
=> x*f'(x) - f(x) > 0
存在 a < ξ < b , g(b) - g(a) = g'(ξ) *(b-a)
但是 g'(ξ) = (ξf'(ξ)-f(ξ))/ξ^2 > 0
所以 g(b) > g(a) .
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.127.115.129