填充
7.Find the area of cap cut from sphere x^2+y^2+z^2=2by the cone
z=(x^2+y^2)^(1/2)
我的想法是,把圖形投影在x-y平面上,會有一個圓弧然後再讓圓弧去繞y軸旋轉
1
式子:∫ 2πx√(1+ (2x^2)/(2-x^2))dx =...=(4π/3)*(3/2)^(3/2)
0
不知道想法有沒有錯? 還有我不知道要不要算側面積耶?我的算法是沒算的
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8.Evaluate the line integral ∮ y/(x^2+y^2)dx -x/(x^2+y^2)dy
c
where C consists of line segments joining successively the points
(1,0),(1,1),(-1,1) and (-1,0)
我爬過文了,可是我算錯了= =我用一個半徑極小的半圓繞過原點,然後分段
做線積分,我分成六段,線段(1,0)(1,1)跟線段(-1,1)(-1,0)結果等於 -π/4
線段(1,1)(-1,1)結果為-π/2;半圓左右兩段的線積分為0;半圓那段是π
然後加總等於0,但答案是-π......請板上大大指教一下...
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證明
3.(b) ∞ ∞
Show that if sigma an converges,then sigma[(1+sin(an))/2]^n converges.
n=1 n=1
這...我就沒想法了= ="
請各位大大幫幫我
謝謝喔:)
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