推 Monsoon:謝謝! 61.230.66.70 07/06 14:55
※ 引述《Monsoon (^^)》之銘言：
: 令S為曲面z=x^2+y^2被平面z=0,z=1所截出的部分，單位法向量n指離z軸(即-n指向z軸)
: F=4xi+4yj+2k，求F經由S的外通量
: 我想請問的是:∫F n dσ的dσ，
: │▽F│
: dσ= ────── ，請問這邊怎麼算阿? 這裡的n是指???
: │▽F‧n│
│▽F│
dσ= ────── dA才對
│▽F‧k│
k是z方向上的單位向量
這跟∫F n dσ的n一般不一樣
n是真正曲面上的某點對應的法向量
dσ是曲面上的面積元
dA是水平面上的面積元
這種做法是把面積分投影到水平面上去求積分
他們的關係是cos(theta) dσ = dA
│▽F‧k│
────── = cos(theta)
│▽F│
: 可以給我詳盡算式嗎?
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◆ From: 122.124.105.31