Re: [考古] 95成大考題

[zptdaniel ()]

※ 引述《xwanyux (小玉)》之銘言：
: ※ 引述《xwanyux (小玉)》之銘言：
: : Q1.第一題的a小題我爬文後知道用黎曼和來求解也看過王博解答
: :    但是還是不太會算
:      Compute the following limit
:                 n
:      lim  (1/n)Σ [(3i/n)^7+(3i/n)^4]^(1/2)
:      n→∞     i=1

有人說囉~這是黎曼合 換成積分之後根號內提出3X^4應該就好算了

: : Q2.第四題應該是用lim |a_n+1|但是我解到一半就卡住了
: :                 n→∞|-----|
: :                      |a_n  |
:      Find the radius of convergence of the infinite series
:      ∞
:      Σ  {[n/(2n+1)]^n}*x^n
:      n=0
: :    可否請高手寫一下整個過程好嗎？

系數部份是n次分 用root test

: : Q3.第六題我是用極座標來解的，也就是令x=rcosθ，y=rsinθ
: :    ∴sin(x^2+y^2)=sin(r^2)
: :    但是我不知道為什麼會    π/2  1
: :                        = ∫    ∫  (sin(r^2))(r) drdθ
: :                            0     0          ^^^^^
: :    那個r是怎麼來的？
: :    還有我爬文時有看到 |J| = r
: :    想請問Jacobian如何算？
: :    是因為一個函數的Jacobian 是定義為 J(F/α)=df/dα嗎？
: :    (因為打不出符號所以只好以d代替)
:      Compute the iterated integral
:       1 (1-x^2)^(1/2)
:      ∫∫            sin(x^2+y^2)dydx
:       0 0

那個r就是Jacobian來的



: : 煩請各位好心的高手為我解答
: : 謝謝！！

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學長學長!那邊有飆車族    學長學長!那邊剛好像有女生   學長學長~那邊有人紅燈右轉
         砍人                   被壓上車                                ψQSWEET
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.194.100.216
推 PaulErdos:那個數學家名為Jacobi
→ PaulErdos:被加上形容詞字尾變成Jacobian
※ 編輯: zptdaniel       來自: 123.194.100.216      (07/07 23:54)
※ 編輯: zptdaniel       來自: 123.194.100.216      (07/07 23:55)
→ zptdaniel:謝謝^^ 我修正了
→ xwanyux:問題一我算到∫內是(3x)^2[(3x)^3+1]^1/2
→ xwanyux:接下來怎麼算呢？可否寫出計算過程
→ xwanyux:問題三我知道是用Jacobian算來的
→ xwanyux:但是學校沒教過Jacobian能說明那個r怎麼算
→ xwanyux:還有那個x和y的上下限為何是那樣我不太懂
→ xwanyux:抱歉我的問題那麼多煩請高手耐心教導！！