[考古] 台大97 96年的向量題群

[al311166 (al01yc33)]

拜拖各位神人了
先是96年的填充第八題
                          ->           ^         ^          ^
設s:x^2+y^2+z^2=9.則向量場F(x,y,z)=x^2yi+(2y+z^2)j+(3x-2xyz)k
流出的s通量(flux)為______?

http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/undergra/96/96021.pdf

接著是96年的第7題
                         ->
S為單位球面x^2+y^2+z^2=1,n為其往外之單位法向量 向量場

->              ^       ^2  ^                 ^      -> ->
F=(x+y+sin(z^2))i+(y+e^x   )j+(z+ln(x^2y^2+1))k  則SSF .n d6 =_____?
                                                   s
                                                   ^
                                                   1
                                                  對不起 我真的不會打積分

還有第8題
      ->     ^    ^    ^      __   ->
向量場F = y^2i+z^2j+x^2k的旋度\/ x F =______?

還有計算第二題


              x^2      z^2
設C由兩個曲面----+y^2+----=1 和x^3=9yz+4相交成之曲線  求其上一點
               9        4
[2,1/3,4/3]之單位向量

http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/undergra/97/97020.pdf

(這題我不清楚的地方是我不懂那兩個曲面交出來的區線要如何求)
然後前面的三題我手上所擁有的書都沒辦法告我該如何做向量場的題目  什麼旋度,向
量場,通量我都沒任有關的資料 所以請拜託個位行行好 幫幫我吧 我投降了

我是個潛水很久的鄉民 今天首po 很多符號都不會打 請多多包含
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我好想轉去隔壁ㄚ 雖機會渺茫  ㄞ

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◆ From: 122.127.97.15
推 Monsoon:前兩題都是散度定理.第三題就旋度的定義
→ Monsoon:第四題其實就先找出兩個方程式之切向量再
→ Monsoon:外積就是答案
→ Monsoon:你是想轉什麼系阿?
→ al311166:謝謝你的回應 但我還是不知道該怎麼辦ㄝ
→ al311166:拜托啦 留給我一些算式或蛛絲馬跡吧(求)
→ al311166:我想跑到機械
推 Monsoon:這...散度旋度定理是每年必考題.建議你快
→ Monsoon:找書看一看.不難
→ al311166:我會算旋度那題和96年第八題了
→ al311166:旋度那題答案是不是2yi+2zj+2xk呀
→ al311166:然後96第八答案應該是180pi
→ al311166:我想問問我的算法是否正確 我第八題是把
→ al311166:向量場的i向量對x微分加上j向量對y微分再
→ al311166:加上k向量z微分得到5然後做對題目給的球
→ al311166:做SSS5dv也就是五倍的球體積 我說對了嗎
→ al311166:然後我想問的是97第7那題的最後面SSF.nd6
→ al311166:t它那個d6是指對什麼積分ㄚ  我還是不懂
→ al311166:各位教教我吧
→ Monsoon:那是指小曲面面積.你要換成投影面積
→ al311166:我有個小小的要求 我真的不會了 mon大能
→ al311166:;做一次給我看嗎 一次就好 一次不嫌少啦
推 Monsoon:我回一篇了
→ al311166:非常感謝 mon大  你是好人
推 Monsoon:只有正妹的好人卡才有效力......