Re: [考古] 台大97 96年的向量題群

[Monsoon (^^)]

※ 引述《al311166 (al01yc33)》之銘言：
: 拜拖各位神人了
: 先是96年的填充第八題
:                           ->           ^         ^          ^
: 設s:x^2+y^2+z^2=9.則向量場F(x,y,z)=x^2yi+(2y+z^2)j+(3x-2xyz)k
: 流出的s通量(flux)為______?
: http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/undergra/96/96021.pdf
: 接著是96年的第7題
:                          ->
: S為單位球面x^2+y^2+z^2=1,n為其往外之單位法向量 向量場
: ->              ^       ^2  ^                 ^      -> ->
: F=(x+y+sin(z^2))i+(y+e^x   )j+(z+ln(x^2y^2+1))k  則SSF .n d6 =_____?
:                                                    s
:                                                    ^
:                                                    1
:                                                   對不起 我真的不會打積分
∫∫Fndσ=∫∫∫▽FdV                                 (工具列有符號表)
是1+1+1=3  3倍球體積吧= =   你的5怎算的....

: 還有第8題
:       ->     ^    ^    ^      __   ->
: 向量場F = y^2i+z^2j+x^2k的旋度\/ x F =______?

http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E6%97%8B%E5%BA%A6&variant=zh-tw

旋度跟散度是不一樣的...散度是▽‧F(divF)  旋度是▽×F(curlF)

這題答案是-2zi-2xj-2yk



: 還有計算第二題
:               x^2      z^2
: 設C由兩個曲面----+y^2+----=1 和x^3=9yz+4相交成之曲線  求其上一點
:                9        4
: [2,1/3,4/3]之單位向量
: http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/undergra/97/97020.pdf
: (這題我不清楚的地方是我不懂那兩個曲面交出來的區線要如何求)
: 然後前面的三題我手上所擁有的書都沒辦法告我該如何做向量場的題目  什麼旋度,向
: 量場,通量我都沒任有關的資料 所以請拜託個位行行好 幫幫我吧 我投降了
: 我是個潛水很久的鄉民 今天首po 很多符號都不會打 請多多包含

是單位切向量，你找出兩個面在那點的法向量，再取外積就是切向量

: --------------------------------------------------------------
: 我好想轉去隔壁ㄚ 雖機會渺茫  ㄞ

你台科大唷?~你們餐廳比台大好吃啦!

剩3天多，好好加油唄!


                │▽F│
補一下：dσ= ──────dA       你快去把散度 旋度 史托克 格林定理學一下吧...
              │▽F‧k│
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.230.66.70
※ 編輯: Monsoon         來自: 61.230.66.70         (07/08 15:48)
推 al311166:完了 課本老師都沒教呀  好可怕啊啊啊
→ al311166:非常感謝
→ lovehan:老師沒教  不代表課本沒有寫
推 al311166:等一下 我覺得是5啦 真的啦 我的算法是
→ al311166:i向量的前面那灘(x^2*y)對x微分得2xy加上
→ al311166:j向量那灘對y微分得到2加上k向量對z微分
→ al311166:得到3-2xy全部相加得2xy+2+3-2xy=5
→ al311166:我會不會是錯的ㄚ
→ Monsoon:阿我說的是第七題啦.拍謝
→ Monsoon:你沒算錯.是我看錯題
→ al311166:喔  我了解了  謝啦
推 andy74139:台科轉台大+1 一起加油吧XDD